Найдите значение выражения 41a-11b+15.

Задание

Найдите значение выражения $41a-11b+15$ , если $\displaystyle \frac{4a-9b+3}{9a-4b+3}=5$ .

\displaystyle \frac{4a-9b+3}{9a-4b+3}=5;

4a-9b+3=5 \cdot (9a-4b+3);

4a-9b+3=45a-20b+15;

4a-45a-9b+20b+3-15=0;

-40a+11b-12=0;

40a-11b+12=0;

40a-11b=-12.

Подставим $-12$ в выражение $41a-11b+15$ :

41a-11b+15=-12+15=3.

Ответ: $3$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)