Решите уравнение x^3+3x^2=16x+48.

Задание

Решите уравнение $x^3+3x^2=16x+48$ .

x^3+3x^2=16x+48;

x^3+3x^2-16x-48=0;

x^2(x+3)-16(x+3)=0;

(x^2-16)(x+3)=0;

Уравнение равно нулю, если $x^2-16=0$ или $x+3=0.$

x^2-16=0;

x^2=16;

x_{1,2}=\pm 4.

ИЛИ

x+3=0;

x_3=-3.

Ответ: $-4; 4; -3$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)