Задание
В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{4}{9}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b — стороны треугольника, \alpha — угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}=3 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}=30 \cdot \frac{1}{3}=10 \cdot 1=10.Ответ: 10.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)