Задание
В треугольнике ABC известно, что AB = 20, BC = 7, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{2}{5}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b — стороны треугольника, \alpha — угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5}=10 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5}=70 \cdot \frac{2}{5}=14 \cdot 2=28.Ответ: 28.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)