Задание
В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{1}{4}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b — стороны треугольника, \alpha — угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4}=3 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4}=36 \cdot \frac{1}{4}=9 \cdot 1=9.Ответ: 9.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)