В треугольнике ABC известно, что AB=16, BC=25, sin ABC=3/10.

Задание

В треугольнике ABC известно, что AB = 16, BC = 25, $\displaystyle sin \angle ABC=\frac{3}{10}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=16, BC=25, sin ABC=3/10.

Решение

Найдем площадь треугольника $ABC$ по формуле $\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha$ , где $a$ и $b$ — стороны треугольника, $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b.$

\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 25 \cdot \frac{3}{10}=8 \cdot 25 \cdot \frac{3}{10}=200 \cdot \frac{3}{10}=20 \cdot 3=60.

Ответ: $60$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)