Задание
В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{6}{7}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b — стороны треугольника, \alpha — угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7}=7 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7}=35 \cdot \frac{6}{7}=5 \cdot 6=30.Ответ: 30.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)