Пример №441

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{9}{14}, AB = 54. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=7/9, AB=54.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{7}{9}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{7}{9}=\frac{BC}{54};

7 \cdot 54=9 \cdot BC;

7 \cdot 6=BC;

BC=42.

Ответ: 42.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)