Пример №442

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{5}{12}, AB = 60. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/12, AB=60.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{5}{12}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{5}{12}=\frac{BC}{60};

5 \cdot 60=12 \cdot BC;

5 \cdot 5=BC;

BC=25.

Ответ: 25.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)