В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. Каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение
Задача на геометрическую прогрессию, т.к. каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1 \cdot q^{n-1}, где n — порядковый номер члена прогрессии, b_1 — первый член, q — знаменатель.
Напишем известные данные:
b_1=10; \displaystyle q=3 — масса колонии увеличивается в 3 раза; n=6 — за 150 минут масса колонии увеличится 150 \div 30=5 раз (т.е. b_1-b_2-b_3-b_4-b_5-b_6). b_6=10 \cdot 3^{6-1}=10 \cdot 3^5=10 \cdot 243=2430 мг.Ответ: 2430.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)