Диагональ равнобедренной трапеции образует... 2 5

Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45° . Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.

Решение

Введем обозначения и проведем высоты:

\displaystyle AK=HD=\frac{5-2}{2}=1,5.

Рассмотрим прямоугольный треугольник [katex]ACH[/latex]. В нем $\angle ACH=180^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$ . Получается, что треугольник является равнобедренным.

Значит $AH=CH=AD-HD=5-1,5=3,5.$

Ответ: $3,5$ .

Источник: Демоверсия ОГЭ по математике 2026 (демоверсия)