Найдите значение выражения \sqrt{a^2+4ab+4b^2} при a=2 и b=-4.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2+4ab+4b^2}=\sqrt{(a+2b)^2}=|a+2b|.Найдём значение при a=2 и b=-4:
|a+2b|=|2+2 \cdot (-4)|=|2-8|=6.Ответ: 6.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)