Найдите значение выражения \sqrt{a^2+6ab+9b^2} при a=5 и b=-4.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2+6ab+9b^2}=\sqrt{(a+3b)^2}=|a+3b|.Найдём значение при a=5 и b=-4:
|a+3b|=|5+3 \cdot (-4)|=|5-12|=7.Ответ: 7.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)