Найдите значение выражения \sqrt{a^2+8ab+16b^2} при a=3 и b=-4.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|.Найдём значение при a=3 и b=-4:
|a+4b|=|3+4 \cdot (-4)|=|3-16|=13.Ответ: 13.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)