Найдите значение выражения \sqrt{a^2+10ab+25b^2} при a=8 и b=-2.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2+10ab+25b^2}=\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|.Найдём значение при a=8 и b=-2:
|a+5b|=|8+5 \cdot (-2)|=|8-10|=2.Ответ: 2.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)