Найдите значение выражения \sqrt{a^2+12ab+36b^2} при a=7 и b=-3.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2+12ab+36b^2}=\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|.
Найдём значение при a=7 и b=-3:
|a+6b|=|7+6 \cdot (-3)|=|7-18|=11.
Ответ: 11.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)