Найдите значение выражения \sqrt{a^2-6ab+9b^2} при \displaystyle a=3 и \displaystyle b=6.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2-6ab+9b^2}=\sqrt{(a-3b)^2}=|a-3b|.
Найдём значение при \displaystyle a=3 и \displaystyle b=6:
\displaystyle |a-3b|=|3-3 \cdot 6|=|3-18|=15.
Ответ: 15.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)