Найдите значение выражения \sqrt{a^2-12ab+36b^2} при \displaystyle a=8 и \displaystyle b=3.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2-12ab+36b^2}=\sqrt{(a-6b)^2}=|a-6b|.Найдём значение при \displaystyle a=8 и \displaystyle b=3:
\displaystyle |a-6b|=|8-6 \cdot 3|=|8-18|=10.Ответ: 10.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)