Пример №997

Найдите значение выражения \sqrt{0,25 \cdot a^4 b^6}. при a=\sqrt{2} и b=3.


Решение

\sqrt{0,25 \cdot a^4 b^6}=0,5 \cdot a^{\frac{4}{2}} \cdot b^{\frac{6}{2}}=0,5 \cdot a^2 \cdot b^3.

Найдем значение выражения при a=\sqrt{2} и b=3:

0,5 \cdot a^2 \cdot b^3=0,5 \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot 3^3=0,5 \cdot 2 \cdot 27=27.

Ответ: 27.


Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 8) (Решебник)