Пример №998

Решите уравнение x^2-9=5x+5.

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.


Решение

x^2-9=5x+5;

x^2-5x-9-5=0;

x^2-5x-14=0;

D=b^2-4ac=25-4 \cdot \cdot (-14)=81;

\displaystyle x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-9}{2}=-2;

\displaystyle x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+9}{2}=7.

Больший из корней равен 7.

Ответ: 7.


Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 1) (Решебник)