Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 800?
Решение
Задача на геометрическую прогрессию.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1 \cdot q^{n-1}, где n — порядковый номер члена прогрессии, b_1 — первый член, q — знаменатель.
Запишем все известные данные:
q=2 — размножается на 2 части;
b_6=800 — количество инфузорий после пятикратного деления, т.к b_1 — первоначальное количество; b_2 — количество после первого деления; b_3 — количество после второго деления и т.д. Получается, что нужен шестой член геометрической прогрессии.
n=6;Подставим данные в формулу и найдём сколько инфузорий было первоначально:
800=b_1 \cdot 2^{6-1}; 800=32 b_1; b_1=25.Ответ: 25.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 9) (Решебник)