Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 960?
Решение
Задача на геометрическую прогрессию.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1 \cdot q^{n-1}, где n — порядковый номер члена прогрессии, b_1 — первый член, q — знаменатель.
Запишем все известные данные:
q=2 — размножается на 2 части;
b_7=960 — количество инфузорий после пятикратного деления, т.к b_1 — первоначальное количество; b_2 — количество после первого деления; b_3 — количество после второго деления и т.д. Получается, что нужен седьмой член геометрической прогрессии.
n=7;Подставим данные в формулу и найдём сколько инфузорий было первоначально:
960=b_1 \cdot 2^{7-1}; 960=64 b_1; b_1=25.Ответ: 15.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 10) (Решебник)