Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 94º, угол CAD равен 57º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны \angle CAD=\angle CBD=57^{\circ} (опираются на дугу CD).
Найдем чему будет равен \angle ABD:
\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD; 94^{\circ}=\angle ABD+57^{\circ}; \angle ABD=94^{\circ}-57^{\circ}; \angle ABD=37^{\circ}.Ответ: 37.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 1) (Решебник)