Диагональ прямоугольника образует угол 68° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение
Введем обозначения:
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим равнобедренный треугольника ABO (равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны). В нем известны два угла \angle OAB=\angle OBA=68^{\circ}. Найдём третий острый угол между диагоналями этого прямоугольника:
\angle AOB=180^{\circ}-68^{\circ}-68^{\circ}=44^{\circ}.
Ответ: 44.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 1) (Решебник)
ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Ященко (вариант 1) (Решебник)