Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Решение
Площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a \cdot h, где a — основание, к которое проведена высота, h — высота.
Основание a=5+4=9.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. В нем известны катет и гипотенуза. Можно найти неизвестный катет, который и является высотой параллелограмма. Воспользуемся теоремой Пифагора:
BC^2=AC^2+AB^2; 5^2=AC^2+4^2; 25=AC^2+16; AC^2=9; AC=3.Подставим известные данные в формулу и найдём площадь параллелограмма S=9 \cdot 3=27.
Ответ: 27.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 5) (Решебник)