Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Решение
Площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a \cdot h, где a — основание, к которое проведена высота, h — высота.
Основание a=6+9=15.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. В нем известны катет и гипотенуза. Можно найти неизвестный катет, который и является высотой параллелограмма. Воспользуемся теоремой Пифагора:
BC^2=AC^2+AB^2; 10^2=AC^2+6^2; 100=AC^2+36; AC^2=64; AC=8.Подставим известные данные в формулу и найдём площадь параллелограмма S=15 \cdot 8=120.
Ответ: 120.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 6) (Решебник)