Острый угол ромба равен 64°. Найдите угол между стороной и меньшей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение
Введем обозначения:
\angle BAD и ADC — односторонние при параллельных прямых BA и CD и секущей AD. Сумма односторонних углов равна 180^{\circ}. Найдём неизвестный угол ADC:
\angle ADC=180^{\circ}-\angle BAD=180^{\circ}-64^{\circ}=116^{\circ}.Свойство ромба гласит: диагонали ромба являются биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам). Можно найти угол между стороной и меньшей диагональю ромба:
\angle BDC=\angle ADC \div 2=116^{\circ} \div 2=58^{\circ}.Ответ: 58.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 8) (Решебник)