Решите уравнение 2x^2-3x+sqrt{4-x}=sqrt{4-x}+27.

Решите уравнение $2x^2-3x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+27.$

Решение

ОДЗ:

4-x \geq0;

x \leq 4.

Решим уравнение:

2x^2-3x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+27;

2x^2-3x-27=0;

D=b^2-4ac=9-4 \cdot 2 \cdot (-27)=9+216=225;

$\displaystyle x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-15}{4}=-3$ — удовлетворяет ОДЗ;

$\displaystyle x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+15}{4}=4,5$ — не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $-3$ .

Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 2) (Решебник)