Найдите значение выражения \displaystyle 3^{3+log_3 2}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами логарифмов \displaystyle a^{log_ a b}=b; log_a b^r=r log_a b; log_a b+log _a c=log_a bc:
\displaystyle 3^{3+log_3 2}=3^{3 \cdot 1+log_3 2}=3^{3 \cdot log_3 3+log_3 2}=3^{log_3 3^3+log_3 2}=3^{log_3 27+log_3 2}=3^{log_3 (27 \cdot 2)}=3^{log_3 54}=54.
Ответ: 54.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 5) (Решебник)