Найдите значение выражения \displaystyle 2^{3+log_2 12}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами логарифмов \displaystyle a^{log_ a b}=b; log_a b^r=r log_a b; log_a b+log _a c=log_a bc:
\displaystyle 2^{3+log_2 12}=2^{3 \cdot 1+log_2 12}=3^{3 \cdot log_2 2+log_2 12}=2^{log_2 2^3+log_2 12}=2^{log_2 8+log_2 12}=2^{log_2 (8 \cdot 12)}=2^{log_2 96}=96.
Ответ: 96.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 6) (Решебник)