Найдите корень уравнения \displaystyle \left(\frac{1}{4} \right)^{1-3x}=2^{x+2}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней (a^b)^c=a^{bc}:
\displaystyle \left(\frac{1}{4} \right)^{1-3x}=2^{x+2};
\displaystyle (4^{-1})^{1-3x}=2^{x+2};
\displaystyle ((2^2)^{-1})^{1-3x}=2^{x+2};
\displaystyle 2^{2 \cdot (-1) \cdot (1-3x)}=2^{x+2};
\displaystyle 2^{-2+6x}=2^{x+2};
-2+6x=x+2;
5x=4;
x=4 \div 5=0,8.
Ответ: 0,8.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 11) (Решебник)