Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение
За первые 10 дней производительность первой бригады составляла v_1=10 \cdot 12=120, а второй бригады v_2=10 \cdot 21=210.
После 10 дней в первой бригаде стало 12+12=24 рабочих, а во второй 21-12=9 рабочих.
Пусть x — число оставшихся дней для выполнения заказа. Значит, производительность первой бригады стала 24x, а второй бригады 9x. В сумма две бригады за время 10+x дней выполнили весь заказ. Можно составить уравнение:
120+24x=210+9x;
24x-9x=210-120;
15x=90;
x=6.
Найдем сколько дней потребовалось на выполнение заказов:
10+x=10+6=16 дней.
Ответ: 16.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 14) (Решебник)