Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 3,6 м/c, под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью \displaystyle u=\frac{m}{m+M} v cos \alpha (м/с), где m = 75 кг — масса скейтбордиста со скейтом, М = 375 кг- масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?
Решение
Подставим известные данные в формулу и найдём чему равен угол \alpha :
\displaystyle u=\frac{m}{m+M} v cos \alpha;
\displaystyle 0,3=\frac{75}{75+375} \cdot 36 \cdot cos \alpha;
\displaystyle 0,3=\frac{75}{450} \cdot 36 \cdot cos \alpha;
\displaystyle 3=\frac{75}{450} \cdot 36 \cdot cos \alpha;
\displaystyle 3=6 \cdot cos \alpha;
cos \alpha = 0,5;
\alpha = 60^{\circ}.
Ответ: 60.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 16) (Решебник)