Найдите корень уравнения 0,25^{2x-1}=8^{x+3}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней (a^m)^n=a^{mn}.
0,25^{2x-1}=8^{x+3};
\displaystyle \left(\frac{1}{4} \right)^{2x-1}=8^{x+3};
\displaystyle (4^{-1})^{2x-1}=8^{x+3};
\displaystyle (2^{-2})^{2x-1}=(2^3)^{x+3};
\displaystyle 2^{-4x+2}=2^{3x+9};
-4x+2=3x+9;
7x=-7;
x=-1.
Ответ: -1.
Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 23) (Решебник)