Найдите 2cos2α, если sinα = −0,7.

Решение

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла $cos2a=cos^2a-sin^2a$ и основным тригонометрическим тождеством $cos^2a+sin^2a=1:$

$2cos2a=2(cos^2a-sin^2a)=2(1-sin^2a-sin^2a)=2(1-2sin^2a)=2-4sin^2a.$

Подставим sinα = −0,7:

$2-4sin^2a=2-4 \cdot (-0,7)^2=2-1,96=0,04.$

Ответ: $0,04$ .

Источник: ЕГЭ-2026 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 23) (Решебник)