Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC = 30.
Решение
Т.к. центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный.
Сторона AB является диаметром окружности:
AB=2r=2 \cdot 17=34.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём сторону AC:
AB^2=AC^2+BC^2;
34^2=AC^2+30^2;
1156=AC^2+900;
AC^2=256;
AC=16.
Ответ: 16.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)