В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=13/16, AB=96.

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\displaystyle cosB=\frac{13}{16}$ , AB = 96. Найдите BC.

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет $BC$ и гипотенуза $AB$ .

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{13}{16}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{13}{16}=\frac{BC}{96};

13 \cdot 96=16 \cdot BC;

13 \cdot 6=BC;

BC=78.

Ответ: $78$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)