Пример №445

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{5}{6}, AB = 18. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{5}{6}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{5}{6}=\frac{BC}{18};

5 \cdot 18=6 \cdot BC;

5 \cdot 3=BC;

BC=15.

Ответ: 15.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)