Пример №446

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{2}{5}, AB = 10. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=2/5, AB=10.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{BC}{10};

2 \cdot 10=5 \cdot BC;

2 \cdot 2=BC;

BC=4.

Ответ: 4.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)