Пример №447

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{4}{7}, AB = 21. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=4/7, AB=21.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{4}{7}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{4}{7}=\frac{BC}{21};

4 \cdot 21=7 \cdot BC;

4 \cdot 3=BC;

BC=12.

Ответ: 12.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)