Пример №448

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{9}{14}, AB = 42. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=9/14, AB=42.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{9}{14}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{9}{14}=\frac{BC}{42};

9 \cdot 42=14 \cdot BC;

9 \cdot 3=BC;

BC=27.

Ответ: 27.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)