Пример №450

от

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosB=\frac{11}{15}, AB = 75. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=11/15, AB=75.

Решение

Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет BC и гипотенуза AB.

\displaystyle cosB=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{11}{15}=\frac{BC}{AB};

\displaystyle \frac{11}{15}=\frac{BC}{75};

11 \cdot 75=15 \cdot BC;

11 \cdot 5=BC;

BC=55.

Ответ: 55.

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)