На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 21°. Длина меньшей дуги АВ равна 35. Найдите длину большей дуги АВ.
Решение
\angle AOB=21^{\circ} опирается на меньшую дугу _\smile AB, которая равна 35.
Найдём чему равен 1^{\circ}:
\displaystyle \frac{35}{21}=\frac{5}{3}.
Большая дуга равна _\smile AB=360^{\circ}-21^{\circ}=339^{\circ}.
Найдем длину большей дуги AB:
\displaystyle \frac{5}{3} \cdot 339=565.Ответ: 565.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 5) (Решебник)