На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 132°. Длина меньшей дуги АВ равна 22. Найдите длину большей дуги АВ.
Решение
\angle AOB=132^{\circ} опирается на меньшую дугу _\smile AB, которая равна 22.
Найдём чему равен 1^{\circ}:
\displaystyle \frac{22}{132}=\frac{1}{6}.
Большая дуга равна _\smile AB=360^{\circ}-132^{\circ}=228^{\circ}.
Найдем длину большей дуги AB:
\displaystyle \frac{1}{6} \cdot 228=38.Ответ: 38.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 6) (Решебник)