На данной странице представлены решения заданий варианта №33 сборника ОГЭ 2026 по математике от Ященко 36 вариантов. Все решения подробные.
Другие варианты сборника ОГЭ по математике 36 вариантов 2026 Ященко — Решебник.
Ответы на вариант №33 можно посмотреть в конце страницы или по ссылке — Ответы.
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Задание 1-5
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.
Задание 6
Найдите значение выражения \displaystyle 1 \frac{2}{21}-\frac{8}{35}.
Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
Задание 7
На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1) x+y<0
2) xy2>0
3) x-y>0
4) x2y<0
Задание 8
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}} при a=2.
Задание 9
Найдите корень уравнения \displaystyle 3(2-x)+2x=3x-4.
Задание 10
Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики
Формулы
А) a < 0, c > 0
Б) a > 0, c > 0
В) a > 0, c < 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC– температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -35 градусов по шкале Цельсия?
Задание 13
При каких значениях а выражение 7а + 3 принимает только отрицательные значения?
1) \displaystyle a > -\frac{3}{7}
1) \displaystyle a < -\frac{3}{7}
1) \displaystyle a > -\frac{7}{3}
1) \displaystyle a < -\frac{7}{3}
Задание 14
В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?
Модуль «Геометрия»
Задание 15
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=39°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
Задание 17
Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответ укажите большую высоту.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
Задание 20
Сократите дробь \displaystyle \frac{80^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} .
Задание 21
Решение скоро будет!
Решение задания 21
Задание 22
Решение скоро будет!
Решение задания 22
Модуль «Геометрия»
Задание 23
Решение скоро будет!
Решение задания 23
Задание 24
Решение скоро будет!
Решение задания 24
Задание 25
Решение скоро будет!
Решение задания 25
Ответы
1) 56,4
2) 8070
3) 62,5
4) 9813
5) 13
6) 13
7) 1
8) 0,5
9) 2,5
10) 0,4
11) 213
12) -31
13) 2
14) 38
15) 51
16) 44
17) 15
18) 16,5
19) 3
20) 100
21) 288 кг
22) -2 < m < -1,5; m = -0,5
23) 17\sqrt{2}
25) 30