На данной странице представлены решения заданий варианта №21 сборника ОГЭ 2026 по математике от Ященко 36 вариантов. Все решения подробные.
Другие варианты сборника ОГЭ по математике 36 вариантов 2026 Ященко — Решебник.
Ответы на вариант №21 можно посмотреть в конце страницы или по ссылке — Ответы.
Часть 1
Модуль «Алгебра»
Задание 1-5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от А3 до А6.
Задание 6
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5}{12}+\frac{4}{15}+\frac{1}{6}.
Задание 7
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) a-9>0
2) 8-a>0
3) 8-a<0
4) a-7<0
Задание 8
Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{a^6 \cdot (-a)^2} при a=3.
Задание 9
Решите уравнения \displaystyle 5x^2+9x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из корней.
Задание 10
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 5 черных, 3 желтых и 12 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида у = ах2 + bх + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.
Графики
Коэффициенты
1) a < 0, c > 0
2) a > 0, c < 0
3) a > 0, c < 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.
Задание 13
Укажите решение неравенства 6x-3(4x+1)>6.
1) (-1,5 ; +∞)
2) (-∞; -1,5)
3) (-∞; -0,5)
4) (-0,5 ; +∞)
Задание 14
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Модуль «Геометрия»
Задание 15
Сторона равностороннего треугольника равна 14\sqrt{3}. Найдите биссектрису этого треугольника.
Задание 16
Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=13, CD=12. Найдите AD.
Задание 17
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
Задание 20
Решите уравнение x^3+4x^2=9x+36.
Задание 21
Решение скоро будет!
Решение задания 21
Задание 22
Решение скоро будет!
Решение задания 22
Модуль «Геометрия»
Задание 23
Решение скоро будет!
Решение задания 23
Задание 24
Решение скоро будет!
Решение задания 24
Задание 25
Решение скоро будет!
Решение задания 25
Ответы
1) 3412
2) 64
3) 420
4) 310,8; 312,5
5) 14
6) 0,85
7) 1
8) 81
9) -0,8
10) 0,15
11) 321
12) 5
13) 2
14) 2,5
15) 21
16) 10
17) 133
18) 20
19) 2
20) -4; -3; 3
21) 84 км/ч
22) -4
23) 14
25) 6\sqrt{13}; 12\sqrt{13}; 18\sqrt{5}