Вариант 2. ОГЭ 2026 математика 36 вариантов. Ященко

На данной странице представлены решения заданий варианта №2 сборника ОГЭ 2026 по математике от Ященко 36 вариантов. Все решения подробные.

Другие варианты сборника ОГЭ по математике 36 вариантов 2026 Ященко — Решебник.

Ответы на вариант №2 можно посмотреть в конце страницы или по ссылке — Ответы.

---

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Задание 1-5

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах размер В на рисунке 2). Второе число – высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину В = 195 мм и высоту боковины Н = 195·0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 235/60 R18.

Решение заданий 1-5

---

Задание 6

Найдите значение выражения \displaystyle \left( \frac{1}{6}-\frac{3}{4} \right) \cdot 18.

Решение задания 6

---

Задание 7

На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам \sqrt{0,6}; -\sqrt{1,7}; -\sqrt{0,5}; -\sqrt{0,01}.

Какому числу соответствует точка C?

1. \sqrt{0,6}
2. -\sqrt{1,7}
3. -\sqrt{0,5}
4. -\sqrt{0,01}

Решение задания 7

---

Задание 8

Найдите значение выражения \sqrt{2^4 \cdot 81}.

Решение задания 8

---

Задание 9

Решите уравнение x^2-36=4x-4.

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение задания 9

---

Задание 10

В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 12 аккумуляторов не заряжены. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор заряжен.

Решение задания 10

---

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

Функции

1) \displaystyle y=\frac{1}{5}x-2

2) \displaystyle y=-\frac{1}{5}x+2

3) \displaystyle y=-\frac{1}{5}x-2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение задания 11

---

Задание 12

Архимедова сила, действующая на погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³, – плотность воды, g = 9,8м/с² – ускорение свободного падения, а V – объём тела в кубических метрах. Найдите архимедову силу, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,02 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Решение задания 12

---

Задание 13

Укажите решение неравенства (x + 6)(х – 11) < 0.

1) (–∞; –6)

2) (–∞; 11)

3) (–6; 11)

4) (–∞; –6) ∪ (11; +∞)

Решение задания 13

---

Задание 14

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 36 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 6 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Решение задания 14

---

---

Модуль «Геометрия»

Задание 15

Сторона треугольника равна 15, а высота, проведенная к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.

Решение задания 15

---

Задание 16

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 124º, угол CAD равен 76º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задания 16

---

Задание 17

Диагональ прямоугольника образует угол 28° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение задания 17

---

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение задания 18

---

Задание 19

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Основания любой трапеции параллельны.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение задания 19

---

---

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Задание 20

Решите уравнение 2x^2-3x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+27.

Решение задания 20

---

Задание 21

Автомобиль выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 210 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч, результате чего затратил на обратный путь на 42 минуты меньше. Найдите скорость автомобиля на пути из А в Б.

Решение задания 21

---

Задание 22

Решение скоро будет!

Решение задания 22

---

---

Модуль «Геометрия»

Задание 23

Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если АВ = 10, CD = 18, а расстояние от центра окружности до хорды СD равно 13.

Решение задания 23

---

Задание 24

Решение скоро будет!

Решение задания 24

---

Задание 25

Решение скоро будет!

Решение задания 25

---

Ответы

1) 245
2) 159,25
3) 739,2
4) 27,1
5) 2456
6) -10,5
7) 4
8) 36
9) 8
10) 0,92
11) 132
12) 196
13) 3
14) 126
15) 165
16) 48
17) 56
18) 16
19) 1
20) -3
21) 50 км/ч
22) m = -1; m = 0
23) 15
25) 20; 8