На данной странице представлены решения заданий варианта №21 сборника ЕГЭ 2026 по математике профильный уровень от Ященко 36 вариантов. Все решения подробные.
Другие варианты сборника ЕГЭ по математике профильный уровень 36 вариантов 2026 Ященко — Решебник.
Ответы на вариант №21 можно посмотреть в конце страницы или по ссылке — Ответы.
Часть 1
Задание 1
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.
Задание 2
На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}, координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов \overrightarrow{a} и 2\overrightarrow{b}.
Задание 3
В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
Задание 4
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий третьим, окажется из Индии.
Задание 5
На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берутся два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
Задание 6
Найдите корень уравнения 3^{log_27 (8x+4)}=4.
Задание 7
Найдите значение выражения (8^5)^3:(4^2)^9.
Задание 8
На рисунке изображен график y = f′(x) − производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Задание 9
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону \displaystyle H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0} kt+\frac{g}{2} k^2 t^2, где t – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0 = 5 м – начальная высота столба воды, k = 1/700 – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а q – ускорение свободного падения (считайте q = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
Задание 10
Первая труба пропускает на 4 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 621 литров она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 486 литров?
Задание 11
На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Найдите f(11).
Задание 12
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^{2-x} на отрезке [-1; 7].
Часть 2
Задание 13
Решение скоро будет!
Решение задания 13
Задание 14
Решение скоро будет!
Решение задания 14
Задание 15
Решение скоро будет!
Решение задания 15
Задание 16
Решение скоро будет!
Решение задания 16
Задание 17
Решение скоро будет!
Решение задания 17
Ответы
1) 4,8
2) 112
3) 525
4) 0,28
5) 0,29
6) 7,5
7) 512
8) -7
9) 350
10) 23
11) 9,5
12) -6
13) а) \displaystyle \frac{ \pi}{2}+ \pi n , n \in Z; \frac{ \pi}{3}+ 2\pi k , k \in Z; \frac{ 2\pi}{3}+ 2\pi m , m \in Z
б) \displaystyle \frac{5 \pi}{2}; \frac{8 \pi}{3}; \frac{7 \pi}{2}
14) б) \displaystyle \frac{3\sqrt{37}}{2}
15) [0; 4)
16) 429 тыс. рублей
17) б) 6\sqrt{2}
18) -12 \leq a \leq -10; a = -9; a=15
19) а) да; б) нет; в) 25