В данный банк заданий вошли все задания на тему Элементы треугольника (биссектриса, медиана, высота, средняя линия треугольника) из открытого банка тестовых заданий ФИПИ. К каждому заданию прилагается подробное решение. Если Вы нашли какие-то ошибки в задании, в решении, то просьба сообщить администратору сайта.
1. Биссектриса равностороннего треугольника равна 17\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
2. Биссектриса равностороннего треугольника равна 9\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
3. Биссектриса равностороннего треугольника равна 11\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
4. Высота равностороннего треугольника равна 9\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
5. Высота равностороннего треугольника равна 13\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
6. Высота равностороннего треугольника равна 11\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
7. Медиана равностороннего треугольника равна 13\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
8. Медиана равностороннего треугольника равна 11\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
9. Медиана равностороннего треугольника равна 12\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
10. Медиана равностороннего треугольника равна 9\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.
11. Сторона равностороннего треугольника равна 16\sqrt{3}. Найдите биссектрису этого треугольника.
12. Сторона равностороннего треугольника равна 12\sqrt{3}. Найдите биссектрису этого треугольника.
13. Сторона равностороннего треугольника равна 14\sqrt{3}. Найдите биссектрису этого треугольника.
14. Сторона равностороннего треугольника равна 10\sqrt{3}. Найдите биссектрису этого треугольника.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 10\sqrt{3}. Найдите высоту этого треугольника.
16. Сторона равностороннего треугольника равна 14\sqrt{3}. Найдите высоту этого треугольника.
17. Сторона равностороннего треугольника равна 16\sqrt{3}. Найдите высоту этого треугольника.
18. Сторона равностороннего треугольника равна 12\sqrt{3}. Найдите высоту этого треугольника.
19. Сторона равностороннего треугольника равна 12\sqrt{3}. Найдите медиану этого треугольника.
20. Сторона равностороннего треугольника равна 14\sqrt{3}. Найдите медиану этого треугольника.
21. Сторона равностороннего треугольника равна 16\sqrt{3}. Найдите медиану этого треугольника.
22. Сторона равностороннего треугольника равна 10\sqrt{3}. Найдите медиану этого треугольника.
23. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=24°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
24. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=86°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
25. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=68°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
26. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
27. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=42°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
28. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
29. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=46°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
30. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=84°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
31. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
32. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=64°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
33. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=26°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
34. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
35. В треугольнике ABC известно, что AC = 58, BM — медиана, BM = 37. Найдите AM.
36. В треугольнике ABC известно, что AC = 36, BM — медиана, BM = 13. Найдите AM.
37. В треугольнике ABC известно, что AC = 14, BM — медиана, BM = 10. Найдите AM.
38. В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BM — медиана, BM = 11. Найдите AM.
39. В треугольнике ABC известно, что AC = 18, BM — медиана, BM = 14. Найдите AM.
40. В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BM — медиана, BM = 12. Найдите AM.
41. В треугольнике ABC известно, что AC = 56, BM — медиана, BM = 48. Найдите AM.
42. В треугольнике ABC известно, что AC = 52, BM — медиана, BM = 36. Найдите AM.
43. В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM — медиана, BM = 23. Найдите AM.
44. В треугольнике ABC известно, что AC = 34, BM — медиана, BM = 23. Найдите AM.
45. В треугольнике ABC известно, что AC = 54, BM — медиана, BM = 43. Найдите AM.
46. В треугольнике ABC известно, что AC = 38, BM — медиана, BM = 17. Найдите AM.
47. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
48. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 19°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
49. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 28°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
50. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 9°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
51. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 82°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
52. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 64°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
53. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 73°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
54. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 48°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
55. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 46°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
56. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 55°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
57. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.
58. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 95, сторона BC равна 80, сторона AC равна 128. Найдите MN.
59. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 24, сторона BC равна 13, сторона AC равна 26. Найдите MN.
60. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 26, сторона BC равна 39, сторона AC равна 48. Найдите MN.
61. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 62. Найдите MN.
62. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
63. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.
64. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN.
65. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN.
66. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 63, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
67. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.
68. Точка M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.